Нахождение НОД и НОК для чисел 1008 и 2268
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1008 и 2268.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1008 и 2268
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1008 и 2268 — это наибольшее число, на которое 1008 и 2268 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1008;2268) необходимо:
- разложить 1008 и 2268 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2268 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 2268 | 2 |
| 1134 | 2 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
| 1008 | 2 |
| 504 | 2 |
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (1008; 2268) = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 = 252.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1008 и 2268
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1008 и 2268 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1008 и на 2268.
Для нахождения НОК (1008;2268) необходимо:
- разложить 1008 и 2268 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
| 1008 | 2 |
| 504 | 2 |
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2268 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 2268 | 2 |
| 1134 | 2 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (1008; 2268) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 3 · 3 = 9072
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: