Нахождение НОД и НОК для чисел 100000 и 100076
Задача: найти НОД и НОК для чисел 100000 и 100076.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 100000 и 100076
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 100000 и 100076 — это наибольшее число, на которое 100000 и 100076 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (100000;100076) необходимо:
- разложить 100000 и 100076 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
100076 = 2 · 2 · 127 · 197;
| 100076 | 2 |
| 50038 | 2 |
| 25019 | 127 |
| 197 | 197 |
| 1 |
100000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 100000 | 2 |
| 50000 | 2 |
| 25000 | 2 |
| 12500 | 2 |
| 6250 | 2 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (100000; 100076) = 2 · 2 = 4.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 100000 и 100076
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 100000 и 100076 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 100000 и на 100076.
Для нахождения НОК (100000;100076) необходимо:
- разложить 100000 и 100076 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
100000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 100000 | 2 |
| 50000 | 2 |
| 25000 | 2 |
| 12500 | 2 |
| 6250 | 2 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
100076 = 2 · 2 · 127 · 197;
| 100076 | 2 |
| 50038 | 2 |
| 25019 | 127 |
| 197 | 197 |
| 1 |
Ответ: НОК (100000; 100076) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 127 · 197 = 2501900000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: