Нахождение НОД и НОК для чисел 10000 и 4654
Задача: найти НОД и НОК для чисел 10000 и 4654.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 10000 и 4654
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 10000 и 4654 — это наибольшее число, на которое 10000 и 4654 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (10000;4654) необходимо:
- разложить 10000 и 4654 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 10000 | 2 |
| 5000 | 2 |
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
4654 = 2 · 13 · 179;
| 4654 | 2 |
| 2327 | 13 |
| 179 | 179 |
| 1 |
Ответ: НОД (10000; 4654) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 10000 и 4654
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 10000 и 4654 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 10000 и на 4654.
Для нахождения НОК (10000;4654) необходимо:
- разложить 10000 и 4654 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 10000 | 2 |
| 5000 | 2 |
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
4654 = 2 · 13 · 179;
| 4654 | 2 |
| 2327 | 13 |
| 179 | 179 |
| 1 |
Ответ: НОК (10000; 4654) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13 · 179 = 23270000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: