Нахождение НОД и НОК для чисел 1000 и 975
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1000 и 975.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1000 и 975
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1000 и 975 — это наибольшее число, на которое 1000 и 975 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1000;975) необходимо:
- разложить 1000 и 975 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
975 = 3 · 5 · 5 · 13;
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОД (1000; 975) = 5 · 5 = 25.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1000 и 975
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1000 и 975 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1000 и на 975.
Для нахождения НОК (1000;975) необходимо:
- разложить 1000 и 975 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
975 = 3 · 5 · 5 · 13;
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОК (1000; 975) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 3 · 13 = 39000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: