Нахождение НОД и НОК для чисел 1000 и 300

Задача: найти НОД и НОК для чисел 1000 и 300.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1000 и 300

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1000 и 300 — это наибольшее число, на которое 1000 и 300 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1000;300) необходимо:

  • разложить 1000 и 300 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000 2
500 2
250 2
125 5
25 5
5 5
1

300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

300 2
150 2
75 3
25 5
5 5
1
Ответ: НОД (1000; 300) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1000 и 300

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1000 и 300 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1000 и на 300.

Для нахождения НОК (1000;300) необходимо:

  • разложить 1000 и 300 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000 2
500 2
250 2
125 5
25 5
5 5
1

300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

300 2
150 2
75 3
25 5
5 5
1
Ответ: НОК (1000; 300) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 3 = 3000

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии