НОД и НОК чисел 1000 и 256 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 1000 и 256.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1000 и 256

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1000 и 256 — это наибольшее число, на которое 1000 и 256 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1000;256) необходимо:

Таким образом:

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

Ответ: НОД (1000; 256) = 2 · 2 · 2 = 8.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1000 и 256 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1000 и на 256.

Для нахождения НОК (1000;256) необходимо:

Таким образом:

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

Ответ: НОК (1000; 256) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 32000

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.