Нахождение НОД и НОК для чисел 100 и 33
Задача: найти НОД и НОК для чисел 100 и 33.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 100 и 33
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 100 и 33 — это наибольшее число, на которое 100 и 33 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (100;33) необходимо:
- разложить 100 и 33 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
100 = 2 · 2 · 5 · 5;
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
33 = 3 · 11;
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОД (100; 33) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 100 и 33
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 100 и 33 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 100 и на 33.
Для нахождения НОК (100;33) необходимо:
- разложить 100 и 33 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
100 = 2 · 2 · 5 · 5;
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
33 = 3 · 11;
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОК (100; 33) = 2 · 2 · 5 · 5 · 3 · 11 = 3300
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.