Нахождение НОД и НОК для чисел 77 и 55
Задача: найти НОД и НОК для чисел 77 и 55.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 77 и 55
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 77 и 55 — это наибольшее число, на которое 77 и 55 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (77;55) необходимо:
- разложить 77 и 55 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
77 = 7 · 11;
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
55 = 5 · 11;
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОД (77; 55) = 11 = 11.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 77 и 55
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 77 и 55 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 77 и на 55.
Для нахождения НОК (77;55) необходимо:
- разложить 77 и 55 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
77 = 7 · 11;
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
55 = 5 · 11;
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОК (77; 55) = 7 · 11 · 5 = 385
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.