Признаки делимости на 4

Общий признак делимости на 4 заключается в следующем: если последние две цифры исходного числа, составляют число, которое делится на 4 без остатка — то и все число делится на 4. Если предпоследней цифрой оказался 0 — его необходимо отбросить и смотреть на оставшуюся цифру.

Данный признак распространяется не только на положительные числа, но и на отрицательные.

Признак делимости двузначных чисел на 4

Для того, чтобы проверить на делимость двузначное число, необходимо удвоить разряд десятков и сложить с разрядом единиц. Если полученная сумма делится на 4 — значит и все число делится на 4.

Пример: есть числа 11, 12, 15, 36, определить какие из них делятся на 4 без остатка.

Руководствуясь признаком делимости двузначных чисел на 4, проверяем каждое число:

1. 11 — 1 * 2 + 1 = 3, 3 не делится на 4, значит 11 не делится на 4;
2. 12 — 1 * 2 + 2 = 4, 4 делится на 4 => 12 делится 4;
3. 15 — 1 * 2 + 5 = 7, 7 не делится на 4 => 15 не делится 4;
4. 36 — 3 * 2 + 6 = 12, 12 делится на 4 => 36 делится 4.

Общие примеры

Пример: определить делятся ли числа 166, 4784, 84795, 715404 на 4 без остатка.

1. 166 — две последние цифры составляют число 66. Применяя признак делимости двузначного числа на 4 проверяем 66 и получаем: 6 * 2 + 6 = 18. Пользуясь таблицей умножения видим, что 18 не делится на 4, значит и 166 не делится на 4.
2. 4784 — 84 = 8 * 2 + 4 = 20 — делится на 4 => 4784 — делится на 4;
3. 84795 — 95 = 9 * 2 + 5 = 23 — не делится на 4 => 84795 — делится на 4;
4. 715404 — 04 = 4 — делится на 4 => 715404 — делится на 4;

Смотрите также: