Признаки делимости на 3

Целое число делится на 3 без остатка, если сумма входящих в него цифр делится на 3. Данный признак распространяется не только на положительные числа, но и на отрицательные.

Пример: определить какие из чисел делятся на 3: 9, 56, 99, 784.

Пользуясь признаком делимости на 3, проверяем каждое из чисел:

1. 9 — по таблице умножения, 9 делится на 3;
2. 56 — складываем цифры 5 и 6, получаем 5 + 6 = 11, 11 не делится на 3;
3. 99 — 9 + 9 = 18, 18 делится на 3;
4. 784 — 7 + 8 + 4 = 19, 19 не делится на 3.

Многоразовое применение признака делимости на 3

Если необходимо определить, делится ли большое число на 3 без остатка — можно применить признак делимости на 3 несколько раз.

Пример: определить делится ли число 154965678 на 3 без остатка.

1. Применяем признак делимости первый раз и получаем: 1 + 5 + 4 + 9 + 6 + 5 + 6 + 7 + 8 = 51;
2. Кто-то может может вспомнить расширенную таблицу умножения на 3 и придти к выводу, что 51 делится на 3, а значит и все число делится на 3;
3. Для кого-то будет проще применить признак еще раз, но уже на число 51. Таким образом: 5 + 1 = 6, 6 делится на 3, значит и число 154965678 — делится на 3.

Смотрите также: