Умножение десятичных дробей

Перед тем как перейти к вопросу, о том как умножать десятичные дроби, вспомним теоретические основы. Итак:

Десятичная дробь — это представление обыкновенной дроби в десятичной форме, где знаменатель равен 10, 100, 1000 и т.д. Другими словами, десятичная дробь — это результат деления числителя на знаменатель. К примеру, ½ = 0,5.

Как умножать десятичные дроби?

Умножение десятичных дробей сводится к умножению натуральных чисел, с правильной постановкой запятой. Рассмотрим подробнее основные правила умножения десятичных дробей.

Умножение десятичной дроби на натуральное число

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо:

• умножить дробь на это число не обращая внимания на запятую;
• в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено в первоначальной дроби.

Пример 1: умножить 5,51 на 14.

Произведем умножение в столбик:

Ответ: 5.51 × 14 = 77.14

Пример 2: умножить 31,2 на 23.

Произведем умножение в столбик:

Ответ: 31.2 × 23 = 717.6

Как умножить две десятичные дроби?

Чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо:

• произвести умножение, не обращая внимание на запятые;
• в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

Пример 3: умножить 4,42 на 0,9.

Ответ: 4,42 × 0,9 = 3,978

Пример 4: умножить 18,687 на 2,25.

Ответ: 18,687 × 2,25 = 42,04575

Умножение десятичной дроби на 10 100 1000

Правило умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. состоит в том, что для получения ответа, необходимо в этой дроби перенести запятую вправо на столько цифр, сколько нулей в множителе после единицы.

Примеры:

1. 12.21 × 10 = 122.1;
2. 2.015 × 100 = 201.5;
3. 51.2614 × 1000 = 51261.4.

Умножение десятичной дроби на 0,001, 0,01, 0,1?

Правило умножения десятичной дроби на 0,001, 0,01, 0,1 и т.д. состоит в том, что для получения ответа, необходимо в этой дроби перенести запятую влево на столько цифр, сколько нулей в множителе перед единицей.

Примеры:

1. 15.48 × 0,1 = 1.548;
2. 0.017 × 0,01 = 0.00017;
3. 87.149 × 0,001 = 0.087149.

Как умножить десятичную дробь на обыкновенную?

Для умножения десятичной дроби на обыкновенную, необходимо перевести обыкновенную дробь в десятичную и выполнить умножение по правилу умножения двух десятичных дробей.

Пример: 11.4 умножить на 56/5.

• Приведем обыкновенную дробь 56/5 к десятичному виду и получим 56/5 = 11.2;
• Произведем умножение двух десятичных дробей в столбик.

Ответ: 11.4 × 56/5 = 127.68