Нахождение НОД и НОК для чисел 9911 и 2227
Задача: найти НОД и НОК для чисел 9911 и 2227.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 9911 и 2227
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 9911 и 2227 — это наибольшее число, на которое 9911 и 2227 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (9911;2227) необходимо:
- разложить 9911 и 2227 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
9911 = 11 · 17 · 53;
9911 | 11 |
901 | 17 |
53 | 53 |
1 |
2227 = 17 · 131;
2227 | 17 |
131 | 131 |
1 |
Ответ: НОД (9911; 2227) = 17 = 17.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 9911 и 2227
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 9911 и 2227 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 9911 и на 2227.
Для нахождения НОК (9911;2227) необходимо:
- разложить 9911 и 2227 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
9911 = 11 · 17 · 53;
9911 | 11 |
901 | 17 |
53 | 53 |
1 |
2227 = 17 · 131;
2227 | 17 |
131 | 131 |
1 |
Ответ: НОК (9911; 2227) = 11 · 17 · 53 · 131 = 1298341
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.