Нахождение НОД и НОК для чисел 9724 и 10000
Задача: найти НОД и НОК для чисел 9724 и 10000.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 9724 и 10000
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 9724 и 10000 — это наибольшее число, на которое 9724 и 10000 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (9724;10000) необходимо:
- разложить 9724 и 10000 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 10000 | 2 |
| 5000 | 2 |
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
9724 = 2 · 2 · 11 · 13 · 17;
| 9724 | 2 |
| 4862 | 2 |
| 2431 | 11 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Ответ: НОД (9724; 10000) = 2 · 2 = 4.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 9724 и 10000
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 9724 и 10000 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 9724 и на 10000.
Для нахождения НОК (9724;10000) необходимо:
- разложить 9724 и 10000 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
9724 = 2 · 2 · 11 · 13 · 17;
| 9724 | 2 |
| 4862 | 2 |
| 2431 | 11 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 10000 | 2 |
| 5000 | 2 |
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (9724; 10000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 11 · 13 · 17 = 24310000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: