Нахождение НОД и НОК для чисел 960 и 546
Задача: найти НОД и НОК для чисел 960 и 546.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 960 и 546
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 960 и 546 — это наибольшее число, на которое 960 и 546 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (960;546) необходимо:
- разложить 960 и 546 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
| 960 | 2 |
| 480 | 2 |
| 240 | 2 |
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
546 = 2 · 3 · 7 · 13;
| 546 | 2 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОД (960; 546) = 2 · 3 = 6.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 960 и 546
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 960 и 546 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 960 и на 546.
Для нахождения НОК (960;546) необходимо:
- разложить 960 и 546 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
| 960 | 2 |
| 480 | 2 |
| 240 | 2 |
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
546 = 2 · 3 · 7 · 13;
| 546 | 2 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОК (960; 546) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 13 = 87360
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: