Нахождение НОД и НОК для чисел 952 и 1496
Задача: найти НОД и НОК для чисел 952 и 1496.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 952 и 1496
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 952 и 1496 — это наибольшее число, на которое 952 и 1496 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (952;1496) необходимо:
- разложить 952 и 1496 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1496 = 2 · 2 · 2 · 11 · 17;
1496 | 2 |
748 | 2 |
374 | 2 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
952 = 2 · 2 · 2 · 7 · 17;
952 | 2 |
476 | 2 |
238 | 2 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОД (952; 1496) = 2 · 2 · 2 · 17 = 136.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 952 и 1496
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 952 и 1496 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 952 и на 1496.
Для нахождения НОК (952;1496) необходимо:
- разложить 952 и 1496 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
952 = 2 · 2 · 2 · 7 · 17;
952 | 2 |
476 | 2 |
238 | 2 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
1496 = 2 · 2 · 2 · 11 · 17;
1496 | 2 |
748 | 2 |
374 | 2 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОК (952; 1496) = 2 · 2 · 2 · 7 · 17 · 11 = 10472
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.