НОД и НОК чисел 9000000 и 8500000 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 9000000 и 8500000.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 9000000 и 8500000

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 9000000 и 8500000 — это наибольшее число, на которое 9000000 и 8500000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (9000000;8500000) необходимо:

Таким образом:

9000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

8500000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 17;

Ответ: НОД (9000000; 8500000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 500000.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 9000000 и 8500000 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 9000000 и на 8500000.

Для нахождения НОК (9000000;8500000) необходимо:

Таким образом:

9000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

8500000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 17;

Ответ: НОК (9000000; 8500000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 17 = 153000000

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.