НОД и НОК чисел 9000000 и 10500000 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 9000000 и 10500000.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 9000000 и 10500000

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 9000000 и 10500000 — это наибольшее число, на которое 9000000 и 10500000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (9000000;10500000) необходимо:

Таким образом:

10500000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7;

9000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

Ответ: НОД (9000000; 10500000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 1500000.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 9000000 и 10500000 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 9000000 и на 10500000.

Для нахождения НОК (9000000;10500000) необходимо:

Таким образом:

9000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

10500000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7;

Ответ: НОК (9000000; 10500000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 = 63000000

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.