Нахождение НОД и НОК для чисел 900 и 1183
Задача: найти НОД и НОК для чисел 900 и 1183.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 900 и 1183
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 900 и 1183 — это наибольшее число, на которое 900 и 1183 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (900;1183) необходимо:
- разложить 900 и 1183 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1183 = 7 · 13 · 13;
| 1183 | 7 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 900 | 2 |
| 450 | 2 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (900; 1183) = 1 (Частный случай, т.к. 900 и 1183 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 900 и 1183
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 900 и 1183 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 900 и на 1183.
Для нахождения НОК (900;1183) необходимо:
- разложить 900 и 1183 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 900 | 2 |
| 450 | 2 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1183 = 7 · 13 · 13;
| 1183 | 7 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОК (900; 1183) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 13 · 13 = 1064700
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: