Нахождение НОД и НОК для чисел 90 и 315

Задача: найти НОД и НОК для чисел 90 и 315.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 90 и 315

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 90 и 315 — это наибольшее число, на которое 90 и 315 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (90;315) необходимо:

  • разложить 90 и 315 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

315 = 3 · 3 · 5 · 7;

315 3
105 3
35 5
7 7
1

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90 2
45 3
15 3
5 5
1
Ответ: НОД (90; 315) = 3 · 3 · 5 = 45.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 90 и 315

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 90 и 315 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 90 и на 315.

Для нахождения НОК (90;315) необходимо:

  • разложить 90 и 315 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90 2
45 3
15 3
5 5
1

315 = 3 · 3 · 5 · 7;

315 3
105 3
35 5
7 7
1
Ответ: НОК (90; 315) = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 = 630

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии