Нахождение НОД и НОК для чисел 9 и 17

Задача: найти НОД и НОК для чисел 9 и 17.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 9 и 17

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 9 и 17 — это наибольшее число, на которое 9 и 17 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (9;17) необходимо:

  • разложить 9 и 17 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

17 = 17;

17 17
1

9 = 3 · 3;

9 3
3 3
1
Ответ: НОД (9; 17) = 1 (Частный случай, т.к. 9 и 17 — взаимно простые числа).

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 9 и 17

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 9 и 17 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 9 и на 17.

Для нахождения НОК (9;17) необходимо:

  • разложить 9 и 17 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

9 = 3 · 3;

9 3
3 3
1

17 = 17;

17 17
1
Ответ: НОК (9; 17) = 3 · 3 · 17 = 153

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии