Нахождение НОД и НОК для чисел 875 и 864
Задача: найти НОД и НОК для чисел 875 и 864.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 875 и 864
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 875 и 864 — это наибольшее число, на которое 875 и 864 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (875;864) необходимо:
- разложить 875 и 864 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
875 = 5 · 5 · 5 · 7;
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
864 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 864 | 2 |
| 432 | 2 |
| 216 | 2 |
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОД (875; 864) = 1 (Частный случай, т.к. 875 и 864 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 875 и 864
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 875 и 864 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 875 и на 864.
Для нахождения НОК (875;864) необходимо:
- разложить 875 и 864 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
875 = 5 · 5 · 5 · 7;
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
864 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 864 | 2 |
| 432 | 2 |
| 216 | 2 |
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОК (875; 864) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 = 756000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: