Нахождение НОД и НОК для чисел 862 и 2560
Задача: найти НОД и НОК для чисел 862 и 2560.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 862 и 2560
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 862 и 2560 — это наибольшее число, на которое 862 и 2560 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (862;2560) необходимо:
- разложить 862 и 2560 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
2560 | 2 |
1280 | 2 |
640 | 2 |
320 | 2 |
160 | 2 |
80 | 2 |
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
862 = 2 · 431;
862 | 2 |
431 | 431 |
1 |
Ответ: НОД (862; 2560) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 862 и 2560
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 862 и 2560 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 862 и на 2560.
Для нахождения НОК (862;2560) необходимо:
- разложить 862 и 2560 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
862 = 2 · 431;
862 | 2 |
431 | 431 |
1 |
2560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
2560 | 2 |
1280 | 2 |
640 | 2 |
320 | 2 |
160 | 2 |
80 | 2 |
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
Ответ: НОК (862; 2560) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 431 = 1103360
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры