Нахождение НОД и НОК для чисел 86 и 154
Задача: найти НОД и НОК для чисел 86 и 154.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 86 и 154
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 86 и 154 — это наибольшее число, на которое 86 и 154 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (86;154) необходимо:
- разложить 86 и 154 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
154 = 2 · 7 · 11;
154 | 2 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
86 = 2 · 43;
86 | 2 |
43 | 43 |
1 |
Ответ: НОД (86; 154) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 86 и 154
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 86 и 154 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 86 и на 154.
Для нахождения НОК (86;154) необходимо:
- разложить 86 и 154 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
86 = 2 · 43;
86 | 2 |
43 | 43 |
1 |
154 = 2 · 7 · 11;
154 | 2 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОК (86; 154) = 2 · 7 · 11 · 43 = 6622
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.