Нахождение НОД и НОК для чисел 856 и 41
Задача: найти НОД и НОК для чисел 856 и 41.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 856 и 41
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 856 и 41 — это наибольшее число, на которое 856 и 41 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (856;41) необходимо:
- разложить 856 и 41 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
856 = 2 · 2 · 2 · 107;
856 | 2 |
428 | 2 |
214 | 2 |
107 | 107 |
1 |
41 = 41;
41 | 41 |
1 |
Ответ: НОД (856; 41) = 1 (Частный случай, т.к. 856 и 41 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 856 и 41
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 856 и 41 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 856 и на 41.
Для нахождения НОК (856;41) необходимо:
- разложить 856 и 41 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
856 = 2 · 2 · 2 · 107;
856 | 2 |
428 | 2 |
214 | 2 |
107 | 107 |
1 |
41 = 41;
41 | 41 |
1 |
Ответ: НОК (856; 41) = 2 · 2 · 2 · 107 · 41 = 35096
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.