Нахождение НОД и НОК для чисел 8505 и 8775
Задача: найти НОД и НОК для чисел 8505 и 8775.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 8505 и 8775
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 8505 и 8775 — это наибольшее число, на которое 8505 и 8775 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (8505;8775) необходимо:
- разложить 8505 и 8775 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
8775 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13;
| 8775 | 3 |
| 2925 | 3 |
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
8505 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 8505 | 3 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (8505; 8775) = 3 · 3 · 3 · 5 = 135.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 8505 и 8775
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 8505 и 8775 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 8505 и на 8775.
Для нахождения НОК (8505;8775) необходимо:
- разложить 8505 и 8775 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
8505 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 8505 | 3 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
8775 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13;
| 8775 | 3 |
| 2925 | 3 |
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОК (8505; 8775) = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 5 · 13 = 552825
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: