Нахождение НОД и НОК для чисел 85 и 33
Задача: найти НОД и НОК для чисел 85 и 33.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 85 и 33
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 85 и 33 — это наибольшее число, на которое 85 и 33 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (85;33) необходимо:
- разложить 85 и 33 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
85 = 5 · 17;
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
33 = 3 · 11;
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОД (85; 33) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 85 и 33
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 85 и 33 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 85 и на 33.
Для нахождения НОК (85;33) необходимо:
- разложить 85 и 33 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
85 = 5 · 17;
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
33 = 3 · 11;
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОК (85; 33) = 5 · 17 · 3 · 11 = 2805
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.