Нахождение НОД и НОК для чисел 85 и 190

Задача: найти НОД и НОК для чисел 85 и 190.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 85 и 190

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 85 и 190 — это наибольшее число, на которое 85 и 190 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (85;190) необходимо:

  • разложить 85 и 190 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

190 = 2 · 5 · 19;

190 2
95 5
19 19
1

85 = 5 · 17;

85 5
17 17
1
Ответ: НОД (85; 190) = 5 = 5.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 85 и 190

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 85 и 190 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 85 и на 190.

Для нахождения НОК (85;190) необходимо:

  • разложить 85 и 190 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

85 = 5 · 17;

85 5
17 17
1

190 = 2 · 5 · 19;

190 2
95 5
19 19
1
Ответ: НОК (85; 190) = 2 · 5 · 19 · 17 = 3230

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии