Нахождение НОД и НОК для чисел 840 и 285
Задача: найти НОД и НОК для чисел 840 и 285.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 840 и 285
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 840 и 285 — это наибольшее число, на которое 840 и 285 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (840;285) необходимо:
- разложить 840 и 285 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
| 840 | 2 |
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
285 = 3 · 5 · 19;
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Ответ: НОД (840; 285) = 3 · 5 = 15.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 840 и 285
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 840 и 285 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 840 и на 285.
Для нахождения НОК (840;285) необходимо:
- разложить 840 и 285 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
| 840 | 2 |
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
285 = 3 · 5 · 19;
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Ответ: НОК (840; 285) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 19 = 15960
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: