Нахождение НОД и НОК для чисел 8241 и 2500
Задача: найти НОД и НОК для чисел 8241 и 2500.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 8241 и 2500
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 8241 и 2500 — это наибольшее число, на которое 8241 и 2500 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (8241;2500) необходимо:
- разложить 8241 и 2500 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
8241 = 3 · 41 · 67;
| 8241 | 3 |
| 2747 | 41 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (8241; 2500) = 1 (Частный случай, т.к. 8241 и 2500 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 8241 и 2500
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 8241 и 2500 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 8241 и на 2500.
Для нахождения НОК (8241;2500) необходимо:
- разложить 8241 и 2500 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
8241 = 3 · 41 · 67;
| 8241 | 3 |
| 2747 | 41 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (8241; 2500) = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 3 · 41 · 67 = 20602500
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: