Нахождение НОД и НОК для чисел 82 и 96
Задача: найти НОД и НОК для чисел 82 и 96.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 82 и 96
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 82 и 96 — это наибольшее число, на которое 82 и 96 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (82;96) необходимо:
- разложить 82 и 96 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
96 | 2 |
48 | 2 |
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
82 = 2 · 41;
82 | 2 |
41 | 41 |
1 |
Ответ: НОД (82; 96) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 82 и 96
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 82 и 96 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 82 и на 96.
Для нахождения НОК (82;96) необходимо:
- разложить 82 и 96 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
82 = 2 · 41;
82 | 2 |
41 | 41 |
1 |
96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
96 | 2 |
48 | 2 |
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
Ответ: НОК (82; 96) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 41 = 3936
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.