Нахождение НОД и НОК для чисел 82 и 80
Задача: найти НОД и НОК для чисел 82 и 80.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 82 и 80
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 82 и 80 — это наибольшее число, на которое 82 и 80 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (82;80) необходимо:
- разложить 82 и 80 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
82 = 2 · 41;
82 | 2 |
41 | 41 |
1 |
80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
80 | 2 |
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
Ответ: НОД (82; 80) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 82 и 80
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 82 и 80 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 82 и на 80.
Для нахождения НОК (82;80) необходимо:
- разложить 82 и 80 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
82 = 2 · 41;
82 | 2 |
41 | 41 |
1 |
80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
80 | 2 |
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
Ответ: НОК (82; 80) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 41 = 3280
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.