Нахождение НОД и НОК для чисел 82 и 80

Задача: найти НОД и НОК для чисел 82 и 80.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 82 и 80

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 82 и 80 — это наибольшее число, на которое 82 и 80 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (82;80) необходимо:

  • разложить 82 и 80 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

82 = 2 · 41;

82 2
41 41
1

80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

80 2
40 2
20 2
10 2
5 5
1
Ответ: НОД (82; 80) = 2 = 2.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 82 и 80

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 82 и 80 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 82 и на 80.

Для нахождения НОК (82;80) необходимо:

  • разложить 82 и 80 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

82 = 2 · 41;

82 2
41 41
1

80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

80 2
40 2
20 2
10 2
5 5
1
Ответ: НОК (82; 80) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 41 = 3280

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии