Нахождение НОД и НОК для чисел 8136 и 12250
Задача: найти НОД и НОК для чисел 8136 и 12250.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 8136 и 12250
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 8136 и 12250 — это наибольшее число, на которое 8136 и 12250 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (8136;12250) необходимо:
- разложить 8136 и 12250 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
12250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 12250 | 2 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
8136 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 113;
| 8136 | 2 |
| 4068 | 2 |
| 2034 | 2 |
| 1017 | 3 |
| 339 | 3 |
| 113 | 113 |
| 1 |
Ответ: НОД (8136; 12250) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 8136 и 12250
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 8136 и 12250 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 8136 и на 12250.
Для нахождения НОК (8136;12250) необходимо:
- разложить 8136 и 12250 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
8136 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 113;
| 8136 | 2 |
| 4068 | 2 |
| 2034 | 2 |
| 1017 | 3 |
| 339 | 3 |
| 113 | 113 |
| 1 |
12250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 12250 | 2 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (8136; 12250) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 113 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 = 49833000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: