Нахождение НОД и НОК для чисел 803 и 298
Задача: найти НОД и НОК для чисел 803 и 298.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 803 и 298
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 803 и 298 — это наибольшее число, на которое 803 и 298 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (803;298) необходимо:
- разложить 803 и 298 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
803 = 11 · 73;
803 | 11 |
73 | 73 |
1 |
298 = 2 · 149;
298 | 2 |
149 | 149 |
1 |
Ответ: НОД (803; 298) = 1 (Частный случай, т.к. 803 и 298 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 803 и 298
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 803 и 298 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 803 и на 298.
Для нахождения НОК (803;298) необходимо:
- разложить 803 и 298 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
803 = 11 · 73;
803 | 11 |
73 | 73 |
1 |
298 = 2 · 149;
298 | 2 |
149 | 149 |
1 |
Ответ: НОК (803; 298) = 11 · 73 · 2 · 149 = 239294
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.