Нахождение НОД и НОК для чисел 80 и 77
Задача: найти НОД и НОК для чисел 80 и 77.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 80 и 77
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 80 и 77 — это наибольшее число, на которое 80 и 77 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (80;77) необходимо:
- разложить 80 и 77 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
80 | 2 |
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
77 = 7 · 11;
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОД (80; 77) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 80 и 77
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 80 и 77 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 80 и на 77.
Для нахождения НОК (80;77) необходимо:
- разложить 80 и 77 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
80 | 2 |
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
77 = 7 · 11;
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОК (80; 77) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11 = 6160
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.