Нахождение НОД и НОК для чисел 8 и 10000
Задача: найти НОД и НОК для чисел 8 и 10000.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 8 и 10000
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 8 и 10000 — это наибольшее число, на которое 8 и 10000 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (8;10000) необходимо:
- разложить 8 и 10000 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 10000 | 2 |
| 5000 | 2 |
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
8 = 2 · 2 · 2;
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
Ответ: НОД (8; 10000) = 2 · 2 · 2 = 8.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 8 и 10000
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 8 и 10000 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 8 и на 10000.
Для нахождения НОК (8;10000) необходимо:
- разложить 8 и 10000 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
8 = 2 · 2 · 2;
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 10000 | 2 |
| 5000 | 2 |
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (8; 10000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 = 10000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: