Нахождение НОД и НОК для чисел 77 и 264
Задача: найти НОД и НОК для чисел 77 и 264.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 77 и 264
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 77 и 264 — это наибольшее число, на которое 77 и 264 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (77;264) необходимо:
- разложить 77 и 264 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11;
264 | 2 |
132 | 2 |
66 | 2 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
77 = 7 · 11;
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОД (77; 264) = 11 = 11.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 77 и 264
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 77 и 264 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 77 и на 264.
Для нахождения НОК (77;264) необходимо:
- разложить 77 и 264 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
77 = 7 · 11;
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11;
264 | 2 |
132 | 2 |
66 | 2 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОК (77; 264) = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 7 = 1848
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.