Нахождение НОД и НОК для чисел 765 и 2040
Задача: найти НОД и НОК для чисел 765 и 2040.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 765 и 2040
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 765 и 2040 — это наибольшее число, на которое 765 и 2040 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (765;2040) необходимо:
- разложить 765 и 2040 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2040 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 17;
| 2040 | 2 |
| 1020 | 2 |
| 510 | 2 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
765 = 3 · 3 · 5 · 17;
| 765 | 3 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Ответ: НОД (765; 2040) = 3 · 5 · 17 = 255.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 765 и 2040
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 765 и 2040 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 765 и на 2040.
Для нахождения НОК (765;2040) необходимо:
- разложить 765 и 2040 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
765 = 3 · 3 · 5 · 17;
| 765 | 3 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2040 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 17;
| 2040 | 2 |
| 1020 | 2 |
| 510 | 2 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Ответ: НОК (765; 2040) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 17 · 3 = 6120
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: