Нахождение НОД и НОК для чисел 7425 и 12375
Задача: найти НОД и НОК для чисел 7425 и 12375.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 7425 и 12375
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 7425 и 12375 — это наибольшее число, на которое 7425 и 12375 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (7425;12375) необходимо:
- разложить 7425 и 12375 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
12375 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 12375 | 3 |
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
7425 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 7425 | 3 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОД (7425; 12375) = 3 · 3 · 5 · 5 · 11 = 2475.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 7425 и 12375
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 7425 и 12375 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 7425 и на 12375.
Для нахождения НОК (7425;12375) необходимо:
- разложить 7425 и 12375 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
7425 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 7425 | 3 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
12375 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 12375 | 3 |
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (7425; 12375) = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 5 = 37125
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: