Нахождение НОД и НОК для чисел 731 и 238
Задача: найти НОД и НОК для чисел 731 и 238.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 731 и 238
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 731 и 238 — это наибольшее число, на которое 731 и 238 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (731;238) необходимо:
- разложить 731 и 238 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
731 = 17 · 43;
731 | 17 |
43 | 43 |
1 |
238 = 2 · 7 · 17;
238 | 2 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОД (731; 238) = 17 = 17.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 731 и 238
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 731 и 238 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 731 и на 238.
Для нахождения НОК (731;238) необходимо:
- разложить 731 и 238 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
731 = 17 · 43;
731 | 17 |
43 | 43 |
1 |
238 = 2 · 7 · 17;
238 | 2 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОК (731; 238) = 2 · 7 · 17 · 43 = 10234
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.