Нахождение НОД и НОК для чисел 729 и 584
Задача: найти НОД и НОК для чисел 729 и 584.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 729 и 584
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 729 и 584 — это наибольшее число, на которое 729 и 584 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (729;584) необходимо:
- разложить 729 и 584 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
729 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
584 = 2 · 2 · 2 · 73;
| 584 | 2 |
| 292 | 2 |
| 146 | 2 |
| 73 | 73 |
| 1 |
Ответ: НОД (729; 584) = 1 (Частный случай, т.к. 729 и 584 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 729 и 584
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 729 и 584 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 729 и на 584.
Для нахождения НОК (729;584) необходимо:
- разложить 729 и 584 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
729 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
584 = 2 · 2 · 2 · 73;
| 584 | 2 |
| 292 | 2 |
| 146 | 2 |
| 73 | 73 |
| 1 |
Ответ: НОК (729; 584) = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 2 · 2 · 2 · 73 = 425736
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: