Нахождение НОД и НОК для чисел 729 и 216
Задача: найти НОД и НОК для чисел 729 и 216.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 729 и 216
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 729 и 216 — это наибольшее число, на которое 729 и 216 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (729;216) необходимо:
- разложить 729 и 216 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
729 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
729 | 3 |
243 | 3 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
216 | 2 |
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
Ответ: НОД (729; 216) = 3 · 3 · 3 = 27.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 729 и 216
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 729 и 216 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 729 и на 216.
Для нахождения НОК (729;216) необходимо:
- разложить 729 и 216 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
729 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
729 | 3 |
243 | 3 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
216 | 2 |
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
Ответ: НОК (729; 216) = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 2 · 2 · 2 = 5832
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.