Нахождение НОД и НОК для чисел 729 и 216

Задача: найти НОД и НОК для чисел 729 и 216.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 729 и 216

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 729 и 216 — это наибольшее число, на которое 729 и 216 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (729;216) необходимо:

  • разложить 729 и 216 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

729 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

729 3
243 3
81 3
27 3
9 3
3 3
1

216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

216 2
108 2
54 2
27 3
9 3
3 3
1
Ответ: НОД (729; 216) = 3 · 3 · 3 = 27.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 729 и 216

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 729 и 216 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 729 и на 216.

Для нахождения НОК (729;216) необходимо:

  • разложить 729 и 216 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

729 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

729 3
243 3
81 3
27 3
9 3
3 3
1

216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

216 2
108 2
54 2
27 3
9 3
3 3
1
Ответ: НОК (729; 216) = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 2 · 2 · 2 = 5832

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии