Нахождение НОД и НОК для чисел 724 и 134
Задача: найти НОД и НОК для чисел 724 и 134.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 724 и 134
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 724 и 134 — это наибольшее число, на которое 724 и 134 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (724;134) необходимо:
- разложить 724 и 134 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
724 = 2 · 2 · 181;
724 | 2 |
362 | 2 |
181 | 181 |
1 |
134 = 2 · 67;
134 | 2 |
67 | 67 |
1 |
Ответ: НОД (724; 134) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 724 и 134
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 724 и 134 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 724 и на 134.
Для нахождения НОК (724;134) необходимо:
- разложить 724 и 134 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
724 = 2 · 2 · 181;
724 | 2 |
362 | 2 |
181 | 181 |
1 |
134 = 2 · 67;
134 | 2 |
67 | 67 |
1 |
Ответ: НОК (724; 134) = 2 · 2 · 181 · 67 = 48508
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.