Нахождение НОД и НОК для чисел 720 и 1400
Задача: найти НОД и НОК для чисел 720 и 1400.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 720 и 1400
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 720 и 1400 — это наибольшее число, на которое 720 и 1400 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (720;1400) необходимо:
- разложить 720 и 1400 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
| 1400 | 2 |
| 700 | 2 |
| 350 | 2 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (720; 1400) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 720 и 1400
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 720 и 1400 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 720 и на 1400.
Для нахождения НОК (720;1400) необходимо:
- разложить 720 и 1400 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
| 1400 | 2 |
| 700 | 2 |
| 350 | 2 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (720; 1400) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 = 25200
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: