Нахождение НОД и НОК для чисел 720 и 1400

Задача: найти НОД и НОК для чисел 720 и 1400.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 720 и 1400

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 720 и 1400 — это наибольшее число, на которое 720 и 1400 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (720;1400) необходимо:

  • разложить 720 и 1400 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

1400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

1400 2
700 2
350 2
175 5
35 5
7 7
1

720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

720 2
360 2
180 2
90 2
45 3
15 3
5 5
1
Ответ: НОД (720; 1400) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 720 и 1400

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 720 и 1400 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 720 и на 1400.

Для нахождения НОК (720;1400) необходимо:

  • разложить 720 и 1400 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

720 2
360 2
180 2
90 2
45 3
15 3
5 5
1

1400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

1400 2
700 2
350 2
175 5
35 5
7 7
1
Ответ: НОК (720; 1400) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 = 25200

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии