Нахождение НОД и НОК для чисел 703 и 209
Задача: найти НОД и НОК для чисел 703 и 209.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 703 и 209
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 703 и 209 — это наибольшее число, на которое 703 и 209 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (703;209) необходимо:
- разложить 703 и 209 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
703 = 19 · 37;
703 | 19 |
37 | 37 |
1 |
209 = 11 · 19;
209 | 11 |
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОД (703; 209) = 19 = 19.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 703 и 209
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 703 и 209 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 703 и на 209.
Для нахождения НОК (703;209) необходимо:
- разложить 703 и 209 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
703 = 19 · 37;
703 | 19 |
37 | 37 |
1 |
209 = 11 · 19;
209 | 11 |
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОК (703; 209) = 19 · 37 · 11 = 7733
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.