Нахождение НОД и НОК для чисел 660 и 1188

Задача: найти НОД и НОК для чисел 660 и 1188.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 660 и 1188

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 660 и 1188 — это наибольшее число, на которое 660 и 1188 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (660;1188) необходимо:

  • разложить 660 и 1188 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

1188 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;

1188 2
594 2
297 3
99 3
33 3
11 11
1

660 = 2 · 2 · 3 · 5 · 11;

660 2
330 2
165 3
55 5
11 11
1
Ответ: НОД (660; 1188) = 2 · 2 · 3 · 11 = 132.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 660 и 1188

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 660 и 1188 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 660 и на 1188.

Для нахождения НОК (660;1188) необходимо:

  • разложить 660 и 1188 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

660 = 2 · 2 · 3 · 5 · 11;

660 2
330 2
165 3
55 5
11 11
1

1188 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;

1188 2
594 2
297 3
99 3
33 3
11 11
1
Ответ: НОК (660; 1188) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11 · 5 = 5940

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии