Нахождение НОД и НОК для чисел 66 и 19
Задача: найти НОД и НОК для чисел 66 и 19.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 66 и 19
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 66 и 19 — это наибольшее число, на которое 66 и 19 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (66;19) необходимо:
- разложить 66 и 19 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
66 = 2 · 3 · 11;
66 | 2 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
19 = 19;
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОД (66; 19) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 66 и 19
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 66 и 19 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 66 и на 19.
Для нахождения НОК (66;19) необходимо:
- разложить 66 и 19 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
66 = 2 · 3 · 11;
66 | 2 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
19 = 19;
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОК (66; 19) = 2 · 3 · 11 · 19 = 1254
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.