Нахождение НОД и НОК для чисел 625 и 1030301000
Задача: найти НОД и НОК для чисел 625 и 1030301000.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 625 и 1030301000
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 625 и 1030301000 — это наибольшее число, на которое 625 и 1030301000 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (625;1030301000) необходимо:
- разложить 625 и 1030301000 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1030301000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 101 · 101 · 101;
| 1030301000 | 2 |
| 515150500 | 2 |
| 257575250 | 2 |
| 128787625 | 5 |
| 25757525 | 5 |
| 5151505 | 5 |
| 1030301 | 101 |
| 10201 | 101 |
| 101 | 101 |
| 1 |
625 = 5 · 5 · 5 · 5;
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (625; 1030301000) = 5 · 5 · 5 = 125.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 625 и 1030301000
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 625 и 1030301000 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 625 и на 1030301000.
Для нахождения НОК (625;1030301000) необходимо:
- разложить 625 и 1030301000 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
625 = 5 · 5 · 5 · 5;
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1030301000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 101 · 101 · 101;
| 1030301000 | 2 |
| 515150500 | 2 |
| 257575250 | 2 |
| 128787625 | 5 |
| 25757525 | 5 |
| 5151505 | 5 |
| 1030301 | 101 |
| 10201 | 101 |
| 101 | 101 |
| 1 |
Ответ: НОК (625; 1030301000) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 101 · 101 · 101 · 5 = 5151505000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: