Нахождение НОД и НОК для чисел 61 и 34
Задача: найти НОД и НОК для чисел 61 и 34.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 61 и 34
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 61 и 34 — это наибольшее число, на которое 61 и 34 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (61;34) необходимо:
- разложить 61 и 34 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
61 = 61;
61 | 61 |
1 |
34 = 2 · 17;
34 | 2 |
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОД (61; 34) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 61 и 34
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 61 и 34 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 61 и на 34.
Для нахождения НОК (61;34) необходимо:
- разложить 61 и 34 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
61 = 61;
61 | 61 |
1 |
34 = 2 · 17;
34 | 2 |
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОК (61; 34) = 2 · 17 · 61 = 2074
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.