Нахождение НОД и НОК для чисел 6000 и 2
Задача: найти НОД и НОК для чисел 6000 и 2.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 6000 и 2
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 6000 и 2 — это наибольшее число, на которое 6000 и 2 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (6000;2) необходимо:
- разложить 6000 и 2 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
6000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
6000 | 2 |
3000 | 2 |
1500 | 2 |
750 | 2 |
375 | 3 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2 = 2;
2 | 2 |
1 |
Ответ: НОД (6000; 2) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 6000 и 2
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 6000 и 2 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 6000 и на 2.
Для нахождения НОК (6000;2) необходимо:
- разложить 6000 и 2 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
6000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
6000 | 2 |
3000 | 2 |
1500 | 2 |
750 | 2 |
375 | 3 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2 = 2;
2 | 2 |
1 |
Ответ: НОК (6000; 2) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 = 6000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.