Нахождение НОД и НОК для чисел 5929 и 18225
Задача: найти НОД и НОК для чисел 5929 и 18225.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 5929 и 18225
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 5929 и 18225 — это наибольшее число, на которое 5929 и 18225 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (5929;18225) необходимо:
- разложить 5929 и 18225 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
18225 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 18225 | 3 |
| 6075 | 3 |
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
5929 = 7 · 7 · 11 · 11;
| 5929 | 7 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОД (5929; 18225) = 1 (Частный случай, т.к. 5929 и 18225 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 5929 и 18225
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 5929 и 18225 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 5929 и на 18225.
Для нахождения НОК (5929;18225) необходимо:
- разложить 5929 и 18225 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
5929 = 7 · 7 · 11 · 11;
| 5929 | 7 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
18225 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 18225 | 3 |
| 6075 | 3 |
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (5929; 18225) = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11 · 11 = 108056025
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: